Legge di Weber-Fechner: la misura delle sensazioni

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La teoria di Weber

 

 

 

 

I primi tentativi di cercare una correlazione tra gli stimoli che l’uomo percepisce dal mondo esterno e le sensazioni che ne trae risalgono al XIX secolo grazie ad una teoria formulata dal fisiologo tedesco Ernst Heinrich Weber (1795 – 1878).

Weber fondatore della psicologia sperimentale effettuò degli esperimenti in cui ebbe modo di osservare come spesso le nostre sensazioni rispetto a delle variazioni che provengono dal mondo esterno, non rispecchiano una proporzionalità né vengono percepite nello stesso modo ed in virtù della qualità o quantità della variazione applicata.

Un classico esperimento di Weber riguardava l’osservazione delle diverse reazioni sensoriali dell’uomo rispetto alle variazioni di un peso.

Vide che aumentando di una certa quantità il peso di un oggetto tenuto in mano la percezione dell’incremento del peso era tanto meno accentuata quanto più pesante era l’oggetto.

Così, per esempio, se ho in mano un peso di 5 Kg, e ne aggiungo un altro di 500 g, la sensazione di variazione di peso è quasi impercettibile, ma se invece parto inizialmente tenendo in mano un peso pari a 100 g e ne aggiungo uno di 500 g la sensazione di pesantezza sarà percepita con maggiore intensità, quasi avendo la sensazione che il peso aggiunto successivamente sia più pesante di quello dichiarato.

Da questa constatazione si può prevedere, quindi, che stimoli fisici al di sotto di una soglia assoluta non vengono percepiti, mentre altri oltre una certa soglia vengono percepiti  in maniera sproporzionata rispetto all’effettivo peso.

Per ciascuno dei 5 sensi sono infatti definite su base empirica delle soglie assolute di percezione, ossia valori minimi per cui a uno stimolo corrisponda una reazione:

  • Vista:  percezione della luce di una candela a 48 km di distanza, in una notte serena e limpida
  • Udito:  percezione di un orologio meccanico a 6 metri di distanza all’interno di una stanza silenziosa
  • Gusto:  un cucchiaino di zucchero in 9 litri di acqua
  • Olfatto:  una goccia di profumo diffusa nell’intero volume di sei stanze
  • Tatto:  la pressione di un’ala di ape fatta cadere da 1 cm di altezza

Oggi la misura delle soglie di percezione è utilizzata in molte discipline, anche tecniche, come ad esempio le tecnologie audio e video.

 

 

La teoria di Fechner

 

 

 

Successivamente a quello di Weber si aggiunse un altro contributo su questo tema, quello dello psicologo tedesco Gustav Theodor Fechner (1801 – 1887) il quale, partendo dagli esperimenti di Weber, elaborò un’equazione matematica che permettesse di quantificare la relazione fra lo stimolo fisico e la sensazione fisiologica corrispondente (cioè la relazione esistente tra l’anima e la materia).

Lo psicologo riteneva che ogni materia fosse dotata di un’anima e la sua equazione, detta anche formula di Fechner, mette in relazione il mondo “spirituale” con quello materiale.

La legge di Fechner-Weber, fu pertanto enunciata come segue: «perché l’intensità di una sensazione cresca in progressione aritmetica, lo stimolo deve crescere in progressione geometrica».

Tale legge ha importanza rilevante soprattutto nelle percezioni visive, infatti gli umani hanno una migliore percezione delle differenti tonalità di illuminazione (contrasto) quando tali tonalità sono scure.

In breve, la capacità dell’occhio umano di discriminare colori scuri è maggiore della capacità di discriminare colori chiari.

Oltre che in fisica e psicologia, la legge di Weber-Fechner è stata ulteriormente di fondamentale importanza per elaborare il concetto economico di utilità marginale decrescente, secondo il quale l’incremento di utilità fornito da un bene è minore mano a mano che la quantità di tale bene è posseduta in misura maggiore.

 

 

La finalità della teoria di Fechner

 

 

La sua psicofisica è un tentativo di fondare una scienza esatta dei rapporti tra mondo fisico e mondo psichico, si può dire pertanto che le sue teorie segnano la nascita della psicologia sperimentale.

La legge psicofisica (1860) che porta il suo nome, elaborando un principio stabilito da E. H. Weber, fissa la proporzionalità dell’intensità della sensazione al logaritmo dello stimolo.

Su tale legge, naturalmente approssimata, si basa l’introduzione delle unità logaritmiche per valutare intensità di sensazioni sonore, quali il fon e il decibel acustico.

Fechner con la sua fisica ermetista dello spirito consente di trovare il punto di contatto tra la psicologia e la fisica.

Mentre la connessione tra soggettività psicologica ed energia soggiacente (culminata nella legge cosiddetta di Weber-Fechner) è generalmente considerata alla base del magnetismo psicologico novecentesco ovvero della psicologia dinamica.

 

 

Il pensiero metafisico di Fechner

 

 

Questo testo originale di Theodor Gustav Fechner è stato tratto dalla rara edizione Zend-Avesta, Pensieri sulle cose del cielo e dell’aldi là, Bocca, Milano 1944, ed esprime poeticamente e con estrema fiducia nel futuro e nelle capacità dell’uomo di apprezzare le bellezze di ciò che ha a disposizione, il pensiero metafisico di Fechner:

Ho talvolta rivolto la mia attenzione a un formicaio e a un alveare, e mi sono domandato: cos’è che costringe le incoscienti formiche e api a un lavoro così fortemente indirizzato verso un fine?

Ho  letto che le farfalle e i bruchi si muovono in grandi processioni, nelle quali un animale vola o
striscia dietro l’altro, e mi sono chiesto qual è la forza che spinge tali animali? non già le anime delle singole bestiole.

Il Tutto vede come attraverso il meccanismo visuale d’una sola anima, ma dove ha sede tale anima?

Se l’anima risiede in qualche luogo, essa può solo trovarsi in ciò che abbraccia tutto questo, nella cosa in cui tutto striscia e vola, cresce e risiede: formiche, fiori, terra, formicai e alveari: la nostra terra.

Nella nostra terra ha sede ciò che muove questi esseri. Con gli uomini non avviene altro di quanto avvenga con le formiche, le api, i bruchi e le farfalle, spinti verso fini che nessuno di questi singoli animali ha posto.

La terra è, per forma e sostanza … una creatura, in sé e per sé, con proprietà individuali e collegata con il Tutto, che si pone di fronte ad altre simili creature.

Sotto la pressione di un mondo esterno, essa dispiega le sue energie interne e sviluppa interiormente un giuoco di elementi liberi.

In particolare sottostà al cambiamento, in generale rimane stabile. Quel che si dice del nostro corpo si può altrettanto dire della terra (in questa, però, tutto in misura molto maggiore).

Gli uomini e gli animali sono esseri minuscoli, mutabili, passeggeri, formatisi dalle materie terrestri e presto riconvertentesi in queste; esseri senza costanza e senza durata, che cercano fuori di sé ciò che la terra possiede nel proprio seno.

La terra è un tutto potente, unitario, non dipendente che da se stesso; che opera in sé tutti i cambiamenti della vita elementare, vegetale, animale; un tutto che fa continuamente sorgere il ‘nuovo’ da sé medesimo e che, nel mutarsi delle forme, si mantiene e si sviluppa.

Nel corpo della terra si riconosce la sua vera e più alta anima.

E non le manca in realtà neanche il sistema nervoso: essa ha i cervelli e i sensi di tutti gli uomini e di tutti gli animali, poiché questi e quelli appartengono a essa … l’aria, il mare e la terra costituiscono il piedistallo dello spirito, poiché, conducendo le onde sonore, trasmettono i pensieri da uomo a uomo e, per mezzo dei raggi di luce, fanno sì che i viventi possano osservarsi e regolarsi reciprocamente.

Tutti questi sono mezzi di collegamento fra gli esseri viventi di questa terra, mezzi che fanno considerare garantita l’unità della coscienza terrestre.

La terra ha così strette analogie con noi che è possibile affermare che essa possiede un’anima unitaria e autonoma, come la nostra.

Naturalmente anche lo spirito della terra ha il suo campo di osservazione.

Gli uomini e gli animali rendono alla terra ciò che l’occhio e l’orecchio rendono a noi: il processo della sensazione è in entrambi i casi lo stesso.

La terra, grazie agli uomini e agli animali che fungono da organi dei sensi, attinge continuamente dal serbatoio comune del loro spirito, e arricchisce sempre più il proprio possesso.

Ma come la terra ha, con innumerevoli uomini e animali, un campo di sensazioni assai più vasto di quello che abbiamo noi coi nostri organi sensoriali, così la terra stessa riceve da noi immensamente più di quel che noi riceviamo da essa con i nostri sensi.

E, come il nostro occhio non può essere concepito senza le sue radici nel cervello, possiamo in tal guisa dire che noi uomini, malgrado la nostra individualità, siamo connessi con tutta quanta la terra.

Siamo per così dire,  radicati alla terra.

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